●思考导学

1. 如果 a ＞ b ≠ 0, < ，对吗？

【答】不对 . ∵ - = ，

当 a , b 同号时， ＜ 0 ∴ < .

当 a 、 b 异号时， ＞ 0 ，∴ .

2. a 2 + b 2 与 2 ab 可以比较大小吗？ a 2 + b 2 与 2| ab | 呢？它们三者的关系如何？

【答】∵ a 2 + b 2 － 2 ab =( a － b ) 2 ≥ 0, ∴ a 2 + b 2 ≥ 2 ab

a 2 + b 2 － 2| ab |=| a | 2 +| b | 2 － 2| ab |=(| a | － | b |) 2 ≥ 0

∴ | a | 2 +| b | 2 ≥ 2| ab | 而 | ab | ≥ ab ∴ a 2 + b 2 ≥ 2| ab | ≥ 2 ab .